La matematica in classe terza della scuola Primaria: un esempio di progettazione
Dicevamo, nel precedente articolo, prendendo un’espressione di Ell e Darragh che “il modo in cui insegniamo matematica nelle scuole primarie conta molto”. Storicamente questo problema è stato affrontato cercando di fornire una risorsa completa per gli insegnanti, come un libro di testo o un manuale passo-passo. Questo ha spesso l’effetto di “rendere a prova di apprendimento” anche la scelta progettuale per l’anno di corso a cui si fa riferimento e nel quale si lavora, con un ritmo di insegnamento uguale per tutti (troppo uguale) e gli insegnanti che “forniscono” ciò che è necessario per completare le attività, con poca partecipazione da parte degli studenti. Un approccio diverso è quando gli insegnanti sono posizionati come esperti adattivi il cui compito è fare scelte basate sull’evidenza su ciò di cui gli studenti hanno bisogno e quindi provvedere a loro in un modo che faccia interagire gli studenti nella profondità più autentica che fa da life motive alle idee matematiche. Insegnare in questo modo può valere la pena, ma non è facile e veloce e contiene molte sfide per gli insegnanti della scuola primaria. Gli insegnanti di fronte a queste sfide cercano spesso – scrivono Ell e Darragh – una soluzione magica: un libro, una risorsa Internet, un curriculum o un metodo che possa supportare le loro scelte e semplificare il compito di preparare le lezioni di matematica ogni giorno dell’anno scolastico. Come parte della (molto ragionevole) ricerca di gestibilità, le complessità sia della matematica che degli studenti possono essere messe da parte.
Modi di pensare all’insegnamento e all’apprendimento della matematica
Alcuni ritengono che la matematica sia un insieme consolidato di conoscenze e abilità che è stato sviluppato nel corso dei millenni. Alcuni credono che questo significhi che non c’è spazio per la scoperta o la creatività, che “reinventare la ruota” fa perdere tempo prezioso ed è sciocco considerando la natura standard della matematica. Altri pensano che i bambini dovrebbero esplorare la matematica da soli e riscoprire gli schemi ei principi che stanno alla base del corpo delle conoscenze, delle abilità e delle competenze, perché in tal modo lo renderanno “loro” e ne sentiranno l’importanza e la pertinenza. Si tracciano distinzioni tra concetti e procedure, tra conoscenza e strategia, tra fatti e processi. Ancora, queste dicotomie – scrivono Ell e Darragh – sono modi per chiarire la gamma di modi di pensare all’insegnamento e all’apprendimento della matematica, ma raramente sono utili per un insegnamento e un apprendimento efficaci. Gli insegnanti devono trovare la strada tra quei segnali che meglio serve ai loro studenti.
Lottare con i concetti lungo il percorso delle competenze matematiche
La complessità finale di questo processo/percorso deriva dal fatto che alcune matematiche sono difficili da insegnare e difficili da imparare. Mentre la matematica è per tutti e tutti possono imparare la matematica, insegnanti e studenti possono ancora lottare con i concetti lungo il percorso. Ci sono punti chiave in cui studenti e insegnanti spesso rimangono “bloccati” e questi punti chiave hanno un impatto significativo sulla matematica successiva: valore posizionale, pensiero moltiplicativo, frazioni, decimali, rapporti e proporzioni e algebra. Nella scelta di cosa fare quando si insegna matematica, è necessario comprendere questi concetti, i modi migliori per rappresentarli e i modi migliori per aiutare gli studenti a capirli.
La progettazione della disciplina della matematica
Dobbiamo fare i conti, quando progettiamo, come ci siamo già detti, con le “Competenze specifiche di matematica” e, nello specifico, per il Ciclo di Base, primo segmento (classi prime-quinte), con la competenza chiave europea che così recita nello specifico “La competenza matematica è l’abilità di sviluppare e applicare il pensiero matematico per risolvere una serie di problemi in situazioni quotidiane. Partendo da una solida padronanza delle competenze aritmetico – matematiche, l’accento è posto sugli aspetti del processo e dell’attività oltre che su quelli della conoscenza. La competenza matematica comporta, in misura variabile, la capacità e la disponibilità a usare modelli matematici di pensiero (pensiero logico e spaziale) e di presentazione (formule, modelli, schemi, grafici, rappresentazioni)”.
Indicatori di competenza relativi ai nuclei tematici con obiettivi per la classe Terza
Per progettare è necessario associare ai nuclei tematici gli indicatori di competenza relativi alla classe Terza della scuola Primaria e, nello specifico, alla disciplina: matematica.
Nucleo tematico “I numeri”: obiettivi d’apprendimento per il curricolo della classe 3ª
Qui, a seguire, ancora una volta, la declinazione degli obiettivi di apprendimento per il curriculo della classe Terza secondo quanto espressamente indicato dall’ottima e, principalmente, originale, progettazione stilata, con competenza, dagli insegnanti di scuola Primaria dell’Istituto Comprensivo Statale “R. Nicodemi” di Fisciano (SA) che abbiamo preso a modello per la completezza e l’unitarietà della proposta:
Addizioni e sottrazioni fra numeri naturali.
Sviluppo del calcolo mentale.
Algoritmi delle quattro operazioni. Rappresentare e risolvere situazioni problematiche utilizzando le quattro operazioni.
Addizioni e sottrazioni in colonna.
La sottrazione operazione inversa dell’addizione.
Proprietà della sottrazione e dell’addizione.
Rappresentare e risolvere situazioni problematiche utilizzando la moltiplicazione.
Eseguire moltiplicazioni tra numeri naturali. Comprendere il significato di ” paio ” “coppia ” ” doppio ” ” triplo ” ” quadruplo “.
Padroneggiare strategie per il calcolo mentale.
Moltiplicazioni e divisioni per 10,100,1000.
Eseguire divisioni in riga con resto zero. Operare con la divisione in situazioni problematiche.
Comprendere il significato dei termini: ” metà “, ” terza parte”, ” quarta parte “. Le proprietà della moltiplicazione e della divisione.
Comprendere che la divisione è l’operazione inversa della moltiplicazione.
Acquisire il concetto di frazione.
Individuare interi frazionati.
Riconoscere, denominare, leggere e scrivere frazioni.
Individuare frazioni: complementari, equivalenti, proprie, improprie e apparenti. Confrontare e calcolare la frazione di un numero.
Risolvere problemi con un calcolo di frazione Riconoscere frazioni decimali.
Riconoscere i numeri decimali: i decimi, i centesimi, i millesimi.
Collocare sulla linea dei numeri frazioni e numeri decimali.
Operare con i numeri decimali utilizzando le monete in euro.
Riconoscere il valore posizionale delle cifre nei numeri decimali.
Ordinare e confrontare i numeri decimali.
Nucleo tematico “misure”: obiettivi d’apprendimento per il curricolo della classe Terza del nucleo tematico: misure
A seguire alcuni degli obiettivi di apprendimento per il curriculo della classe Terza, nucleo tematico “misure” che andremo a verificare nella ben strutturata progettazione realizzata dai docenti dell’Istituto Comprensivo Statale “R. Nicodemi” di Fisciano (SA), diretto dal dirigente scolastico prof.ssa dott.ssa Lucia Reggiani:
Riconoscere e utilizzare strumenti di misura della lunghezza.
Le misure di lunghezza: il metro, i suoi multipli, i suoi sottomultipli.
Misurare capacità utilizzando sia unità di misura arbitrarie, sia unità di misura convenzionali.
Utilizzare le misure di capacità e mettere in relazione le diverse unità di misura tra loro.
Utilizzare le misure di peso e mettere in relazione le diverse unità di misura tra loro.
Conoscere i multipli e i sottomultipli del chilogrammo.
Conoscere i sottomultipli del grammo.
Acquisire i concetti di peso lordo -netto -tara.
Utilizzare strumenti di misura del tempo.
Operare con monete e banconote in euro.
Nucleo tematico: spazio e figure: obiettivi d’apprendimento per il curricolo della classe 3ª per il nucleo tematico: spazio e figure
Questi alcuni degli obiettivi d’apprendimento per il curricolo della classe 3ª per il nucleo tematico “spazio e figure”:
- Eseguire un percorso partendo dalla descrizione orale o dal disegno.
- Descrivere un percorso o dare le istruzioni a qualcuno attraverso il disegno o a voce perché compia un percorso.
- Riconoscere, denominare e descrivere figure geometriche solide e piane.
- Riconoscere linee curve, spezzate, miste.
- Riconoscere linee rette, semirette, segmenti.
- Riconoscere rette parallele, incidenti, perpendicolari.
- Costruire il concetto di angolo.
- Conoscere, descrivere e classificare i diversi tipi di angoli.
- Classificare figure piane in convesse e concave, in poligoni e non poligoni.
- Identificare il perimetro e l’area o superficie di una figura assegnata.
- Individuare e produrre simmetrie.
Nucleo tematico “relazioni, dati, previsioni”: obiettivi d’apprendimento per il curricolo della classe 3ª per il nucleo tematico: relazioni, dati, previsioni
Questi alcuni degli obiettivi d’apprendimento per il curricolo della classe 3ª per il nucleo tematico: relazioni, dati, previsioni:
- Costruire e rappresentare un insieme.
- Classificare in base alla negazione di un attributo.
- Classificare in base a due attributi.
- Leggere e comprendere rappresentazioni di dati.
- Utilizzare rappresentazioni di dati per ricavare informazioni.
- Stabilire relazioni tra due o più elementi utilizzando diverse forme di rappresentazione.
- Usare correttamente i quantificatori logici.
- Individuare contesti problematici e strategie risolutive.
- Risolvere problemi che implichino un’operazione di addizione o di sottrazione. Risolvere problemi che implichino un’operazione di moltiplicazione o divisione. Risolvere problemi con due operazioni e due domande.
- Acquisire le modalità per compiere semplici rilevamenti statistici.
- Rappresentare dati in tabelle o grafici. Interpretare dati statistici mediante indici di posizione: la moda e la media aritmetica. Intuire la possibilità del verificarsi o meno di un evento.
Attività di verifica o “valutazione”
Le attività di verifica comuni dovrebbero coordinate dai dipartimenti (se sono stati previsti, o dall’intera Interclasse di classe terza) e proposte in punto start, nella fase in itinere e nella fase in punto terminal. Gli esiti di tali verifiche – come sottolineano, in maniera opportuna, i docenti dell’Istituto Comprensivo Statale “R. Nicodemi” di Fisciano (SA) – sono registrati e documentati in apposite griglie di rilevazione, funzionali all’auto -valutazione d’istituto e alla valutazione dei processi di maturazione cognitiva e socioaffettiva espressa nel documento di valutazione. In tal modo si intende garantire un processo valutativo formativo e sommativo.
Tipologie delle verifiche da proporre agli alunni di classe Terza della scuola Primaria
In riferimento alla tipologia delle verifiche, ci si avvale di prove oggettive e soggettive, nell’intento di rispondere ai vari stili di apprendimento e di valutare ad ampio raggio, conoscenze e abilità
Progettazione classe terza scuola primaria – MATEMATICA
